Giáo dục

Hỗn số là gì? Giải bài tập hỗn số nhanh nhất

Cùng THPT Sóc Trăng tìm hiểu hỗn số là gì? Các dạng bài tập liên quan đến hỗn số, Giải bài tập hỗn số nhanh chóng và chính xác,…

Hỗn số là gì?

  • Hỗn số là kết quả của việc viết gọn tổng của một số tự nhiên nguyên dương với một phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng. Như vậy, một hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số.
  • Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.
  • Hỗn số được viết dưới dạng a\frac{b}{c}. Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1.

a+\frac{b}{c}=a\frac{b}{c}

Ví dụ:

Hỗn số

Hỗn số

Hiểu một cách đơn giản nhất thì:

Hỗn số là sự kết hợp giữa 1 số nguyên và 1 phân số. Ví dụ bạn có 2 cái bánh và 1 nữa cái bánh tức là 1/2 cái bánh, theo cách nghĩ thông thường thì bạn có tổng cộng 2,5 cái bánh. Nhưng để biểu diễn theo dạng toán học thì bạn phải sử dụng hỗn số.

Ví dụ một vài hỗn số như:

[CHUẨN NHẤT] Hỗn số là gì?
[CHUẨN NHẤT] Hỗn số là gì? (ảnh 2)

 

Cách chuyển đổi phân số thành hỗn số và ngược lại

Đổi phân số thành hỗn số

Để chuyển 1 phân số sang hỗn số các bạn thực hiện theo các bước sau:

– Đầu tiên lấy tử số chia mẫu số.

– Phần nguyên sẽ là số nguyên trong hỗn số.

– Phần dư sẽ là tử số mới của phân số.

– Phần mẫu số giữ nguyên giá trị.

Ví dụ: Cho phân số 5/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Cách thực hiện như sau:

+ Bước 1: Lấy tử số chia cho mẫu số tức là lấy 5 : 2 = 2 và dư 1.

+ Bước 2: kết quả phép chia được 2 là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 sẽ là tử số mới.

[CHUẨN NHẤT] Hỗn số là gì? (ảnh 3)

Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể đổi thành hỗn số và ngược lại. Tuy nhiên nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì không thể thực hiện được nha.

Đổi hỗn số thành phân số

Để thực hiện được việc này bạn thực hiện theo các bước sau:

– Bước 1: Lấy phần nguyên nhân cho mẫu số, kết quả nhận được đem cộng cho từ số.

– Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới từ hỗn số đã cho.

Ví dụ: Đổi hỗn số 2 3/2 sang phân số.

[CHUẨN NHẤT] Hỗn số là gì? (ảnh 4)

Lưu ý rằng tất cả các hỗn số đều đổi được sang phân số, nhưng điều ngược lại thì không phải lúc nào cũng đúng.

Các dạng bài tập liên quan đến hỗn số

Cách cộng hỗn số

Phương pháp giải:

Khi cộng hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng phân số. Ta cũng có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau (khi hai hỗn số đều dương).

Ví dụ:

2\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}=(2+3)+(\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=5+\frac{3}{4}=5\frac{3}{4}

Cách trừ hỗn số

Phương pháp giải:

  • Khi trừ hai hỗn số: có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép trừ phân số. Ta cũng có thể lấy phần nguyên của số bị trừ trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ, rồi cộng hai kết quả với nhau (khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ).
  • Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ, nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, phải thực rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên.

Cách nhân chia hỗn số

Phương pháp giải:

  • Thực hiện phép cộng hoặc trừ hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phép chia phân số.
  • Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, có thể viết hỗn số dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số.

Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp giải:

Để có thể tính giá trị của các biểu thức số cần chú ý:

  • Thứ tự thực hiện các phép tính.
  • Căn cứ vào đặc điểm của các biểu thức ta có thể áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc.

Viết phân số dưới dạng hỗn số

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và quy tắc viết hỗn số dưới dạng

phân số.

Ví dụ: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số :

\frac{7}{3};\frac{-15}{11}

Cách giải:

\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}

\frac{-15}{11}=-1\frac{4}{11}

Ví dụ: Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số :

3\frac{2}{8};-2\frac{5}{13}

Cách giải:

3\frac{2}{8}=\frac{26}{8}

-2\frac{5}{13}=-\frac{31}{13}

Cách tính nhanh hỗn số

Khi thực hiện cộng hai hỗn số2\frac{2}{3}; 3\frac{1}{5}, ta có thể tính nhanh hơn bằng cách cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phần phân số rồi cộng hai kết quả lại với nhau.

2\frac{2}{3}+3\frac{1}{5}=(3+2)+(\frac{2}{3}+\frac{1}{5})=5+\frac{13}{15}=5\frac{13}{15}

Mối liên hệ giữa phân số và hỗn số

– Chuyển hỗn số thành phân số

  • Phân số được chuyển từ hỗn số có:
  • Mẫu số bằng với mẫu số của phân số.
  • Tử số bằng với mẫu số nhân phần nguyên cộng Tử số của phần phân số.

– Chuyển phân số thành hỗn số

  • Khi phân số lớn hơn 1 (tử số lớn hơn mẫu số).
  • Có thể thực hiện chuyển phân số đó về dạng hỗn số.

Qua bài viết ở trên, THPT Sóc Trăng đã giúp các em học sinh hiểu rõ hơn hỗn số là gì, cách chuyển đổi phân số thành hỗn số và ngược lại, các dạng toán liên quan đến hỗn số,… Các em học sinh có thể truy cập website THPT Sóc Trăng để tìm hiểu những bài viết hữu ích, phục vụ cho quá trình học tập và thi cử.

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo Dục

Bản quyền bài viết thuộc trường THPT thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button