Giải bài tập

Giải bài 21, 22, 23, 24 trang 106 SBT Toán 9 tập 1

Giải bài tập trang 106 bài 2 tỉ số lượng giác của góc nhọn Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 21: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng rồi viết các tỉ số lượng giác của góc …

Câu 21. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Vẽ một tam giác vuôg có một góc nhon bằng  rồi viết các tỉ số lượng giác của góc .

Gợi ý làm bài:

Bạn đang xem: Giải bài 21, 22, 23, 24 trang 106 SBT Toán 9 tập 1

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat A = {90^0},\,\widehat B = {40^0}\)

Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)

Ta có:   

\(\sin 40^\circ  = \sin \widehat B = {{AC} \over {BC}} = {b \over a}\)

\(\cos 40^0  = \cos \widehat B = {{AB} \over {BC}} = {c \over a}\)

\(tg{40^0} = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}} = {b \over c}\)

\(cotg40^\circ  = cotg\widehat B = {{AB} \over {AC}} = {c \over b}\)

 


Câu 22. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng .

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \) .

Ta có: \(\sin \widehat B = {{AC} \over {BC}};\sin \widehat C = {{AB} \over {BC}}\)

Suy ra: \({{\sin \widehat B} \over {\sin \widehat C}} = {{{{AC} \over {BC}}} \over {{{AB} \over {BC}}}} = {{AC} \over {BC}}.{{BC} \over {AB}} = {{AC} \over {AB}}.\)

 


Câu 23. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat B = 30^\circ ,BC = 8cm.\) Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng \(\cos 30^\circ  \approx 0,866.\)

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = 30^\circ ,BC = 8cm\).

Ta có: \(\cos \widehat B = {{AB} \over {BC}}\)

Suy ra: \(AB = BC.\cos \widehat B = 8.\cos 30^\circ  = 8.0,866 \approx 6,928\left( {cm} \right)\)

 


Câu 24. Trang 106 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 6cm,\widehat B = \alpha \). 

Biết \(tg\alpha  = {5 \over {12}}.\) Hãy tính:

a)   Cạnh AC;

b)   Cạnh BC.

Gợi ý làm bài:

Giả sử tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat B = \alpha .\)

a) Ta có: \(tg\alpha  = tg\widehat B = {{AC} \over {AB}}\)

Suy ra: \(AC = AB.tg\widehat B = AB.tg\alpha  = 6.{5 \over {12}} = 2,5\left( {cm} \right)\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {(2,5)^2} = 42,25\) 

Suy ra: \(BC = \sqrt {42,25}  = 6,5\left( {cm} \right)\)

Trường THPT Sóc Trăng

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giải bài tập

Bản quyền bài viết thuộc trường THPT thành Phố Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button