Giáo dụcLớp 9

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021 – 2022

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 2 năm 2021 – 2022 là tài liệu cực kì hữu ích tổng hợp toàn bộ kiến thức, các dạng bài tập trọng tâm trong chương trình Toán 9 tập 2.

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 2 là tài liệu vô cùng quan trọng giúp cho các bạn học sinh có thể ôn tập tốt cho kì thi học kì 2 lớp 9 sắp tới. Đề cương kiểm tra cuối kì 2 Toán 9 được biên soạn rất chi tiết, cụ thể với những dạng bài tập được trình bày một cách khoa học. Vậy sau đây là nội dung chi tiết Đề cương Toán 9 cuối kì 2, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Kiến thức trọng tâm ôn thi học kì 2 Toán 9

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn đang xem: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021 – 2022

– Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

– Giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

2. Hàm số y = ax2(a≠0) – Phương trình bậc hai một ẩn

– Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).

– Bài toán về giao điểm của đường thẳng và Parabol.

– Vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình, vận dụng hệ thức Viet để tìm tham số khi hai nghiệm thỏa mãn một điều kiện nào đó.

– Giải phương trình qui về bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương trình.

3. Góc với đường tròn

– Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn.

– Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.

– Tính được độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

II. Bài tập ôn thi học kì 2 Toán 9

1. Dạng 1 : Giải hệ phương trình, phương trình

Bài 1: Giải hệ phương trình:

a) \left\{\begin{array}{l}2 x+y=3 \\ 2 x+3 y=-1\end{array}\right.

b) \left\{\begin{array}{l}4 x+3 y=-4 \\ 6 x+5 y=-7\end{array}\right.

c) \left\{\begin{array}{l}3 y-x=10 \\ x-5 y=16\end{array}\right.

d) \left\{\begin{array}{l}x+2 y=11 \\ 5 x-3 y=3\end{array}\right.

e) \left\{\begin{array}{l}x+3 y=\sqrt{2} \\ x+2 y=0\end{array}\right.

f) \left\{\begin{array}{l}12 x+16 y+1=0 \\ 3 x+4 y+2=0\end{array}\right.

g) \left\{\begin{array}{l}7(2 x+y)-5(3 x+y)=6 \\ 3(x+2 y)-2(x+3 y)=-6\end{array}\right.

h) \left\{\begin{array}{l}(x+5)(y-2)=(x+2)(y-1) \\ (x-4)(y+7)=(x-3)(y+4)\end{array}\right.

i) \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=5 \\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\end{array}\right.

j) \left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}+\frac{y-4}{2}=\frac{y+2}{6} \\ \frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{3}\end{array}\right.

k) \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+y}-\frac{2}{x-y}=2 \\ \frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y}=3\end{array}\right.

1) \left\{\begin{array}{l}2 \sqrt{x-1}+3 \sqrt{y-2}=5 \\ 3 \sqrt{x-1}-\sqrt{y-2}=2\end{array}\right.

Bài 2: Giải phương trình:

a) x2– x – 20 = 0

b) 3x2+ 8x + 4 = 0

c) 5x2 – 6x – 8 = 0

d) -2x2+ 3 x + 5 = 0

e) x2– 11x + 28 = 0

f) 3x2 – 7x + 2 = 0

k) 4x4 + 7x2 – 2 = 0

l) x4 – 13x2 + 36 = 0;

m) x4 + 7x2 – 8 = 0

n) 2x4+ 5x2+ 2 = 0 ;

o) (2x + 1)4 – 8(2x + 1)2 – 9 = 0

……………

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bài 1: Một ôtô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ.Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu.

Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước. Sau khi được quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.

Bài 3: Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của canô lúc xuôi và lúc ngược bằng nhau.

Bài 4: Một canô xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36 km. Biết thời gian xuôi dòng sông nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngược dòng là 6 km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi và lúc ngược dòng.

Bài 5: Trong đợt dịch bệnh SARS-CoV-2 vừa qua, một phân xưởng dự định sản xuất 10000 khẩu trang y tế trong một thời gian quy định. Khi thực hiện sản suất, phân xưởng đã cải tiến kĩ thuật để tăng năng xuất thêm 100 (cái/giờ). Vì vậy xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định là 5 giờ. Tính xem ban đầu xưởng dự định sản xuất 10000 khẩu trang trong bao lâu?

Bài 6: Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được ¾ công việc. Hỏi một làm công việc đó trong mấy giờ thì xong ?

Bài 7: Nếu vòi A chảy 2 giờ và vòi B chảy trong 3 giờ thì được hồ. Nếu vòi A chảy trong 3 giờ và vòi B chảy trong 1 giờ 30 phút thì được hồ. Hỏi nếu chảy một mình mỗi vòi chảy trong bao lâu mới đầy hồ.

Bài 8: Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?

Bài 9: Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4 045 000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay ?

Bài 10: Một hình chữ nhật có chu vi là 280m. Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích của nó tăng thêm 144m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật.

Bài 11: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hớn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682.

Bài 12: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng của hai chữ số của nó bằng 10; tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.

Bài 13: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, diện tích bằng 6cm2. Tìm độ dài các cạnh góc vuông.

Bài 14: Có hai ngăn sách. Số sách ngăn trên bằng 1/5 số sách ngăn dưới. Nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên, bớt 15 cuốn ở ngăn dưới thì số sách ờ ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dưới. Tìm số sách ở mỗi ngăm lúc đầu.

Bài 15: Một phòng học có 320 ghế ngồi được xếp thành từng dãy bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 396 ghế ngồi. Hỏi phòng học lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và số ghế của mỗi dãy.

Bài 16: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch là 12%, Xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch là 10%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

………………

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm đề cương học kì 2 Toán 9

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo Dục, Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!